Ayo Kita Berlatih 2.6 Soal dan Jawaban Matematika Kelas 7

kkaktri ~ Pencarian Google Search : Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.6 Soal dan Jawaban Matematika Kelas 7 atau pertanyaan di Brainly yaitu Ayo Kita Berlatih 2.6 Soal dan Jawaban Matematika Kelas 7 , berikut kkaktri kasih kunci jawaban soal halaman 146 tersebut yaitu soal Ayo Kita Berlatih 2.6 Soal dan Jawaban Matematika kelas 7 itu merupakan cuplikan yang berada di soal aktivitas di buku paket Matematika kelas 7 Semester 1 Bab 2  yang topik bahasan tentang kesamaan dua himpunan. adapun jawaban yang ada di blog ini adalah jawaban kaka yang digunakan untuk evaluasi adik-adik setelah adik-adik menjawab soal tersebut.

Materi Himpunan
• Dua himpunan  A dan B  dikatakan  sama  jika  dan hanya  jika  A  ⊂  B dan B  ⊂  A, dinotasikan dengan  A  = B.
• Jika  n(A) =  n(B),  maka himpunan  A  ekuivalen dengan himpunan  B.

Ayo Kita Berlatih 2.6!
1). Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mencacah seluruh anggotanya!
a. A = {x | x ∈ P, x < 20, P bilangan prima}
b. B = {x | x adalah bilangan bulat positif yang kurang dari 12}
c. C = {x | x adalah kuadrat dari bilangan bulat, x < 100}
d. D = {x | x G, x < 10, G bilangan genap positif}

Jawab:
a. A={x|x<20, x∈bilangan prima}={2,3,5,7,11,13,17,19}
b. B={x|x<12, x∈bilangan bulat positif}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
c. C={x|x²<100, x∈bilangan bulat}={0,4,9,16,25,36,49,64,81}
d. D={x|x<10, x∈bilangan genap positif}={2,4,6,8}

2). Nyatakan himpunan berikut dengan menuliskan notasi pembentuk himpunannya!
a. P = {0, 3, 6, 9, 12}
b. Q = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
c. R = {m, n, o, p}

Jawab:
a. P={0,3,6,9,12}={x|x=3n, n∈bilangan cacah kurang dari 5}
b. Q={-3,-2,-1,0,1,2,3}={x|-4<x<4, x∈bilangan bulat}
c. R={m,n,o,p}={huruf antara l dan q}

3). Nyatatan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya
a. P = {bilangan cacah ganjil kurang dari 20}
b. Q = {bilangan genap antara 1 dan 40 yang habis dibagi 4}
c. R = {bilangan prima antara 50 dan 80}
d. S = { bilangan bulat kurang dari 10}

Jawab:
a. P : { 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}
b. Q : {4,8,12,16,20, 24,28,32,36,40 }
c. R : { 51,53,57,59,61,67,71,73,79 }
d. S : {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

4). Sebutkan tiga himpunan semesta dari himpunan-himpunan berikut
a. K = {2, 3, 5, 7}
b. L = {2, 4, 6, 8, 10}
c. M = {sapi, kerbau, kambing}
d. N = {harimau, buaya, singa}

Jawab:
a. S={2,3,5,7,11,13,...}
b. S={2,4,6,8,10,12,...}
c. S={binatang berkaki empat}
d. N={binatang buas}

5). Apakah setiap pasangan himpunan ini sama atau tidak!
a. A = {2} dan B = {{1}}
b. R = {1} dan S = {1,{1}}
c. C = Ø dan D = {Ø}
d. X = {m, n, o, p} dan Y = {m, o, p, n}

Jawab:
a. A dan B adalah dua himpunan yang tak sama karena ada 2 anggota A tetapi 2 bukan anggota B.
b. R dan S adalah dua himpunan yang tak sama karena ada {1} anggota S tetapi {1} bukan anggota R
c. C dan D adalah dua himpunan yang tak sama karena ada { } anggota D tetapi {} bukan anggota C.
d. X dan Y adalah dua himpunan yang sama karena m, n, o , p anggota X juga anggota Y.

6). Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut
a. A = {0, 1, 2}
b. B = {1, 2, 3, 4}
c. C = {a, i, u, e, o}

Jawab:
a. P(A)=2³=8
b. P(B)=2⁴=16
c. P(C)=2⁵=32

7). Diketahui A = {2, 4, 6}, B = {2, 6}, C = {4, 6}, dan D = {4,6,8}. Tentukan pasangan himpunan bagian dari himpunan-himpunan tersebut!

Jawab:
A={2,4,6}, B={2,6}, C={4,6}, D={4,6,8}
B⊆A, C⊆A, C⊆D

8). Diketahui P adalah himpunan siswa di kelasmu yang mempunyai adik, nyatakanlah P dengan mendaftar anggotanya, dan Q adalah himpunan siswa di kelasmu yang mempunyai kakak, nyatakanlah Q dengan mendaftar anggotanya. Nyatakanlah himpunan P dan Q dalam suatu diagram Venn!

Jawab:
diagram venn ayo kita berlatih 2.6 soal no.8

Misal:
P : 8 siswa
Q :15 siswa
Kemudian yang warna hijau diantara P dan Q itu 2 siswa yang mempunyai adik dan kakak

9). Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!
a. x ∈ {x} e. x ∈ {{x}}
b. {x} ⊂ {x} f. ∅ ⊂ {x}
c. {x} ∈ {{x}} g. {x} ∈ {x}
d. ∅ ∈ {x} h. {x} ⊂ {{x}}

Jawab:
Misal A = {1, 2, 3}
• Elemen atau anggota himpunan A => lambangnya = ∈
1 ∈ A => 1 ∈ {1, 2, 3}
2 ∈ A => 2 ∈ {1, 2, 3}
3 ∈ A => 3 ∈ {1, 2, 3}

• himpunan bagian => lambangnya = ⊂
{ } ⊂ A => { } ⊂ {1, 2, 3}
{1} ⊂ A => {1} ⊂ {1, 2, 3}
{2} ⊂ A => {2} ⊂ {1, 2, 3}
{3} ⊂ A => {3} ⊂ {1, 2, 3}
{1, 2} ⊂ A => {1, 2} ⊂ {1, 2, 3}
{1, 3} ⊂ A => {1, 3} ⊂ {1, 2, 3}
{2, 3} ⊂ A => {2, 3} ⊂ {1, 2, 3}
{1, 2, 3} ⊂ A => {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3}

Maka :
a. x ∈ {x} adalah pernyataan yang BENAR karena anggota dari {x} adalah x
b. {x} ⊂ {x} adalah pernyataan yang BENAR karena himpunan {x} merupakan bagian dari himpunan itu sendiri
c. {x} ∈ {{x}} adalah pernyataan yang BENAR karena anggota dari {{x}} adalah {x}
d. ∅ ∈ {x} adalah pernyataan yang SALAH karena anggota dari {x} adalah x bukan ∅, seharusnya ∅ ⊂ {x}
e. x ∈ {{x}} adalah pernyataan yang SALAH karena anggota dari {{x}} adalah {x} bukan x
f. ∅ ⊂ {x} adalah pernyataan yang BENAR karena himpunan kosong adalah himpunan bagian dari semua himpunan
g. {x} ∈ {x} adalah pernyataan yang SALAH karena anggota dari {x} adalah x bukan {x}, seharusnya {x} ⊂ {x}
h. {x} ⊂ {{x}} adalah pernyataan yang SALAH karena himpunan bagian dari {{x}} adalah ∅ dan {{x}}, sedangkan {x} adalah anggota dari {{x}}

10). Diketahui A ⊂ C dan B ⊂ C. Lukiskanlah seluruh kemungkinan diagram Venn dari himpunan A, B, dan C!

Jawab:
Berikut beberapa kemungkinan diagram Venn dari himpunan A, B, dan C!

Alternatif jawaban 1:

 Alternatif jawaban2:

 Alternatif jawaban3:

 Alternatif jawaban 4:

11). Misalkan M adalah himpunan yang didefnisikan sebagai {x ∈ B │x2 ≤ 10, x -1 < 2} dengan B adalah himpunan bilangan bulat. Tentukan banyaknya himpunan bagian tak kosong dari M.

Jawab:
solusi dari x - 1 < 2 adalah
x < 3 ... (1)
x = {.... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2}

Anggota solusi x di atas yg memenuhi pertidaksamaan x² ≤ 10 adalah : x = {-3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2}.
Maka M = {-3 , -2 , -1 , 0, 1 , 2 } dan banyak anggota M, adalah  n(M) = 6
Dengan demikian banyak himpunan bagian yang tak kosong dari himpunan M = 2^6 - 1 = 64 - 1 = 63

12). Tentukan kardinalitas himpunan-himpunan berikut
a. A = {1, 2, 3, 4}
b. B = {a, i, u, e, o}
c. C = {merah, kuning, hijau}
d. D = {m, a, t, e, m, a, t, i, k, a}

Jawab :

a. Kardinalitas himpunan A adalah n(A) = 4.
b. Kardinalitas himpunan B adalah n(B) = 5.
c. Kardinalitas himpunan C adalah n(C) = 3.
d. Jika huruf A berjumlah 3 buah, huruf M berjumlah 2 buah, dan huruf T berjumlah 2 buah, maka himpunan pembentuk kata MATEMATIKA adalah {A, E, I, K, M, T}. "Ingat anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali". Jadi, kardinalitas himpunan D adalah n(D) = 6.
Namun, jika kita anggap huruf A berjumlah 3 buah berbeda, M berjumlah 2 buah berbeda, dan T berjumlah 2 buah berbeda, maka himpunan pembentuk kata MATEMATIKA adalah {A₁, A₂, A₃, E, I, K, M₁, M₂, T₁, T₂}.
Jadi, kardinalitas himpunan D adalah n(D) = 10.

13). Tentukan Himpunan Kuasa dari himpunan-himpunan berikut
a. {a}
b. {a, b}
c. {a, {∅}}
d. {∅, {∅},{∅, {∅}}}

Jawab :
a. P(A) = {∅, {a}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 2¹ = 2.
b. P(B) = {∅, {a}, {b}, {a, b}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(B) = 2² = 4.
c. P(C) = {∅, {a}, {∅}, {a, ∅}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(C) = 2² = 4.
d. P(D) = {∅, {∅}, {{∅}}, {{∅, {∅}}}, {∅, {∅}}, {∅, {∅, {∅}}}, {{∅}, {∅, {∅}}}, {∅, {∅}, {∅, {∅}}}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(D) = 2³ = 8.

14). Jika A adalah himpunan semua bilangan bulat positif yang membagi habis bilangan 2015, tentukan banyak himpunan bagian dari A yang tidak kosong.

Jawab:
Misalkan A adalah himpunan semua bilangan bulat positif yang membagi habis bilangan 2015, maka A adalah himpunan semua faktor dari 2015.
Faktor dari 2015 adalah 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, dan 2015.
Akibatnya, A = {1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, 2015} dengan n(A) = 8.
Banyaknya himpunan bagian dari A = 28 = 256.
Banyaknya himpunan bagian dari A yang tidak kosong adalah 256 – 1 = 255.

15). Dengan menerapkan prosedur yang telah diajarkan, cek kesamaan himpunan A={1, 2, 3, 4, 5} dan B = {1, 3, 5, 2, 4}. Berapa langkah yang diperlukan untuk memastikan A=B? Berapa pencocokan yang harus dilakukan? Apakah kalian dapat membuat kesimpulan keterkaitan antara banyaknya anggota himpunan dengan banyaknya langkah dan banyaknya pencocokan?

Jawab:
A = {1,2,3,4,5}
B = {1,3,5,2,4}

cara memastikan pencocokan
1 ⊂ A
3 ⊂ A
5 ⊂ A
2 ⊂ A
4 ⊂ A
Jadi pencocokan yg harus dilakukan ada 5

Kesimpulan
Apabila kesemua anggota himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A, maka banyak langkah sesuai dg banyak anggota himpunan B.

Note : jangan dijadikan jawaban Soal Ayo Berlatih 2.6 ini  sebagai bahan contekan saja, jadikan jawaban yang ada di blog ini sebgai bahan evaluasi setelah mengerjakan soal tersebut!!!

0 Comments

Posting Komentar