Ayo Berlatih 2.10 Operasi Hitung Himpunan Matematika Kelas 7

kkaktri ~ Pencarian Google Search : Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.10 Soal dan Jawaban Matematika Kelas 7 atau pertanyaan di Brainly yaitu Ayo Kita Berlatih 2.10 Soal dan Jawaban Matematika Kelas 7 , berikut kkaktri kasih kunci jawaban soal halaman 181-183 tersebut yaitu soal Ayo Kita Berlatih 2.10 Soal dan Jawaban Matematika kelas 7 itu merupakan cuplikan yang berada di soal aktivitas di buku paket Matematika kelas 7 Semester 1 Bab 2  yang topik bahasan tentang Operasi Hitung Himpunan. adapun jawaban yang ada di blog ini adalah jawaban kaka yang digunakan untuk evaluasi adik-adik setelah adik-adik menjawab soal tersebut.

Ayo Berlatih 2.10

1. Misal A = {1, 2, 3} dan B = {2, 1, 5}, tentukan hasil dari (A ∪ B) – A.
Jawab :
Misal A = {1, 2, 3}, B = {2, 1, 5}
(A ∪ B) - A
= {1, 2, 3, 5} - {1, 2, 3}
= {5}

2. Jika H = {2, 4, 5}, K = {1, 4, 7} dan L = {7, 5, 1}, tentukan hasil dari (H – K) ∩ L.
Jawab :
H = {2, 4, 5}, K = {1, 4, 7}, L = {7, 5, 1}
(H - K) ∩ L
= {2, 5} ∩ {7, 5, 1}
= {5}

3. Misalkan himpunan semesta adalah himpunan semua bilangan asli, D = {x | x kelipatan 5} dan E = {x | x kelipatan 10}, tentukan hasil dari D – E^c
.Jawab :
S = himpunan bilangan asli
D = {x | x kelipatan 5}
D = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, ....}
E = {x | x kelipatan 10}
E = {10, 20, 30, 40, ...}
E^c = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 9, 11, 12, 13, 14, 15, ...., 19, 21, ...}
D - E^c
= {5, 10, 15, 20, 25, 30, ...} -  {1, 2, 3, 4, 5, ..., 9, 11, 12, 13, 14, 15, ...., 19, 21, ...}
= {10, 20, 30, ...}
= {x | x kelipatan 10}

4. Dalam gambar berikut, daerah yang diarsir menunjukkan himpunan apa?
Gamabar 4 Ayo Berlatih 2.10 Operasi Hitung Himpunan Matematika Kelas 7

jawab :
Dalam diagram venn berikut, daerah yang diarsir menunjukkan himpunan
C - A

5. Jika E ={x | (x – 1)2 = 0}, F = {x | x^2= 1} dan G = {x | x^2 – 3x + 2 = 0}, tentukan hasil dari (E ∩ F^c) ∪ G.
Jawab :
E = {x | (x - 1)2 = 0}
⇒ 2(x - 1) = 0
⇒ 2x - 2 = 0
⇒ 2x = 2
⇒ x = 1
E = {1}

F = {x | x² = 1}
⇒ x² = 1
⇒ x = ± 1
⇒ x = 1 atau x = -1
F = {-1, 1}

G = {x | x² - 3x + 2 = 0}
⇒ x² - 3x + 2 = 0
⇒ (x - 1)(x - 2) = 0
⇒ (x - 1) = 0 atau (x - 2) = 0
⇒ x = 1 atau x = 2
G = {1, 2}

(E ∩ F^c) ∪ G
= { } ∪ {1, 2}
= {1, 2}.

6. Diberikan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
A = {1, 2, 3, 4, 5} 
B = {4, 5, 6, 7, 8}
C = {3, 5, 7, 9}
Tentukan 
a. Ac ∪ (B ∩ C)
b. (A ∩ B) ∩ Cc
c. (B – C) ∩ A

Jawab :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
C = {3, 5, 7, 9}
Tentukan
a. A^c ∪ (B ∩ C)
= {6, 7, 8, 9 10} ∪ {5, 7}
= {5, 6, 7, 8, 9, 10}
b. (A ∩ B) ∩ C^c
= {4, 5} ∩ {1, 2, 4, 6, 8, 10}
= {4}
c. (B - C) ∩ A
= {4, 6, 8} ∩ {1, 2, 3, 4, 5}
= { }

7. Misalkan P = {c, {a, b}, a, d} dan Q = {a, b}, tentukan P ∩ Q.
Jawab :
Misalkan P = {c, {a, b}, a, d} dan Q = {a, b}
Tentukan
P ∩ Q = {a}

8. Jika D = {1, 1/2, 1/3, 1/4, ...} dan E = {1, 2, 3, 4, ...}TentukanE - D
Jawab :
Jika D = {1, 1/2, 1/3, 1/4, ...} dan E = {1, 2, 3, 4, ...}
Tentukan
E - D = {2, 3, 4, ....}

9. Diketahui n(P) = 21, n(Q) = 30, dan n(P ∩ Q) = 10. Carilah nilai n(P ∪ Q)
Jawab :
 n(P) = 21, n(Q) = 30, n(P ∩ Q) = 10
Tentukan
n(P ∪ Q)
= n(P) + n(Q) - n(P ∩ Q)
= 21 + 30 - 10
= 41

10. Sebuah Puskesmas sedang merawat pasien sebanyak 40 orang, 23 orang menderita penyakit demam berdarah, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa orang pasien yang tidak menderita kedua penyakit tersebut?
Jawab
Diketahui
Pasien sebanyak 40 orang ⇒ n(S) = 40
Pasien yang menderita DBD ⇒ n(A) = 23
Pasien yang menderita diare ⇒ n(B) = 11
Pasien yang menderita DBD dan diare ⇒ n(A ∩ B) = 8
Ditanyakan
Pasien yang tidak menderita DBD dan diare
⇒ n(A ∪ B)^c = ... ?
Jawab
n(S) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) + n(A ∪ B)^c
40 = 23 + 11 - 8 + n(A ∪ B)^c
40 = 26 + n(A ∪ B)^c
14 = n(A ∪ B)^c
Jadi yang tidak menderita DBD dan diare ada 14 pasien

11. Perhatikan grafik di bawah.
Gambar 11 Ayo Berlatih 2.10 Operasi Hitung Himpunan Matematika Kelas 7

Daerah yang diarsir dibentuk oleh himpunan... (jawaban boleh lebih dari satu)
Jawab :
Perhatikan diagram venn berikut, daerah yang diarsir menunjukkan himpunan ...
1. B - A
2. A^c ∩ B
3. B - (A ∩ B)

12. Gambar diagram Venn jika diketahui:
S = Himpunan bilangan cacah kurang dari 7 
A = himpunan bilangan prima kurang dari 7 
B = himpunan bilangan asli kurang dari 7
Jawab :
Gambar 12 Ayo Berlatih 2.10 Operasi Hitung Himpunan Matematika Kelas 7

13. Dalam sebuah kelas terdapat 50 orang anak. Dari jumlah tersebut, 19 orang anak gemar berenang, 21 orang anak gemar bernyanyi, 19 orang anak gemar sepak takraw, 10 orang anak gemar berenang dan bernyanyi, 10 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 7 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 6 orang anak gemar berenang dan sepak takraw, dan 4 orang anak gemar ketiga-tiganya. 
a) Gambarlah diagram Venn dari keterangan di atas.
b) Berapa orang anak yang tidak gemar satupun dari ketiga kegiatan tersebut?
Jawab :
Ada 50 anak ⇒ n(S) = 50
Gemar berenang ⇒ n(A) = 19
Gemar bernyanyi ⇒ n(B) = 21
Gemar sepak takraw ⇒ n(C) = 19
Gemar berenang dan bernyanyi ⇒ n(A ∩ B) = 10
Gemar bernyanyi dan sepak takraw ⇒ n(B ∩ C) = 7
Gemar berenang dan sepak takraw ⇒ n(A ∩ C) = 6
Gemar ketiganya ⇒ n(A ∩ B ∩ C) = 4
a. Gambar diagram venn
Gamabar 13 Ayo Berlatih 2.10 Operasi Hitung Himpunan Matematika Kelas 7

b. Banyak anak yang tidak gemar ketiganya
= 50 - (7 + 6 + 4 + 2 + 8 + 3 + 10)
= 50 - 40
= 10 orang

14. Sebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan sepak bola. Hasil survei menunjukkan bahwa 5 orang tidak menyukai keduanya, 3 orang suka kedua-duanya, 7 orang suka futsal, dan 11 orang suka sepak bola. Berapa orang yang hanya menyukai tepat satu dari keduanya?
Jawab :
Ada 20 orang remaja ⇒ n(S) = 20
Suka futsal ⇒ n(A) = 7
Suka sepak bola ⇒ n(B) = 11
Tidak suka keduanya ⇒ n(A ∪ B)^c = 5
Suka keduanya ⇒ n(A ∩ B) = 3
Banyak orang yang menyukai tepat satu dari keduanya
= menyukai futsal saja + menyukai sepak bola saja
= (7 - 3) + (11 - 3)
= 4 + 8
= 12 orang

15. Dalam tes penerimaan CPNS pada tahun 2012 yang lalu, seseorang dinyatakan diterima apabila lulus tes karakater pribadi, tes potensi akademik, dan tes wawasan kebangsaan sekaligus. Untuk mengisi formasi guru Matematika, terdapat 100 orang peserta yang ikut tes. Pada saat pengumuman hasil tes, 20 orang hanya lulus tes karakter pribadi, 8 orang hanya lulus tes potensi akademik, 5 orang hanya lulus tes wawasan kebangsaan, 10 orang lulus tes karakter pribadi dan tes potensi akademik, 7 orang lulus tes potensi akademik dan tes wawasan kebangsaan, 30 orang lulus tes karakter pribadi dan tes wawasan kebangsaan. Berapa orang yang diterima menjadi guru Matematika?

Jawab :
Ada 100 yang ikut tes ⇒ n(S) = 100
Gambar 15 Ayo Berlatih 2.10 Operasi Hitung Himpunan Matematika Kelas 7

diterima jika lulus tes karakter pribadi (TKP), tes potensi akademik (TPA) dan tes wawasan kebangsaan (TWK)
Hanya lulus TKP = 20
Hanya lulus TPA = 8
Hanya lulus TWK = 5
Hanya lulus TKP dan TPA = 10
Hanya lulus TPA dan TWK = 7
Hanya lulus TKP dan TWK = 30
Berdasarkan diagram venn yang dibuat pada lampiran,
banyak orang yang diterima
= 100 - (20 + 8 + 5 + 10 + 7 + 30)
= 100 - 80
= 20

0 Comments

Posting Komentar